Thursday, 7 May 2020

Class: 8, Lesson: 6, বৰ্গ আৰু বৰ্গমূল, Exercise 6.1, 6.2 and 6.3| Math Solutions | Assamese

Class: 8, Lesson: 6, বৰ্গ আৰু বৰ্গমূল, Exercise 6.1, 6.2 and 6.3| Math Solutions | Assamese

Class 8 Mathematics in Assamese Medium
অষ্টম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ সমাধান
অধ্যায়ঃ 6

TABLE OF CONTENT
অনুশীলনী: 6.1
অনুশীলনী: 6.2
অনুশীলনী: 6.3

Exercise: 6.1
অনুশীলনী: 6.1

1. 1 ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 200 লৈ কেইটা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা আছে?
Ans: 1 ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি 200 লৈ 14 টা পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা আছে কাৰণ 14²=196 যিটো 200 তকৈ সৰু সৰ্বোচ্চ বৰ্গ সংখ্যা হয়।

2. তলত দিয়া সংখ্যাবোৰক বৰ্গ কৰিলে এককৰ স্থানত কি অংক থাকিব লিখা।
(i) 51 ৰ বৰ্গৰ এককৰ স্থানত 1 থাকিব কাৰণ 1²=1
(ii) 99বৰ্গৰ এককৰ স্থানত 1 থাকিব কাৰণ 9²=81
(iii) 205 ৰ বৰ্গৰ এককৰ স্থানত 5 থাকিব কাৰণ 5²=25
(iv) 3400 ৰ বৰ্গৰ এককৰ স্থানত 0 থাকিব কাৰণ 0²=0
(v) 1987 ৰ বৰ্গৰ এককৰ স্থানত 9 থাকিব কাৰণ 7²=49 
 
3. তলৰ সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণবৰ্গ নোহোৱাৰ কাৰণ উল্লেখ কৰা।
(i) 4347
Ans: বৰ্গসংখ্যাৰ এককৰ ঘৰত 7 হ'ব নোৱাৰে।
(ii) 24832
Ans: বৰ্গসংখ্যাৰ এককৰ ঘৰত 2 হ'ব নোৱাৰে।
(iii) 35493
Ans: বৰ্গসংখ্যাৰ এককৰ ঘৰত 3 হ'ব নোৱাৰে।
(iv) 403388
Ans: বৰ্গসংখ্যাৰ এককৰ ঘৰত 8 হ'ব নোৱাৰে।
(v) 182000
Ans: বৰ্গসংখ্যাৰ সোঁফালৰ শেষৰ স্থান কেইটাত অযুগ্ম সংখ্যক 0 থাকিব নোৱাৰে।

4. (i) 5টা সংখ্যা লিখা যাৰ বৰ্গ যুগ্ম।
Ans: 2, 4, 6, 8, 10 কাৰণ ইহঁতে প্ৰত্যেকেই যুগ্ম আৰু যুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গও যুগ্ম।
(ii) 5টা সংখ্যা লিখা যাৰ বৰ্গ অযুগ্ম।
Ans: 1, 3, 5, 7, 9 কাৰণ ইহঁতে প্ৰত্যেকেই অযুগ্ম আৰু অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গও অযুগ্ম। 
 
5. পোনে পোনে যোগ নকৰি বিশেষ ধৰ্মৰ ভিত্তিত যোগফল উলিওৱা।
(i) 1+3+5+7 = 4²= 16
(ii) 1+3+5+7+9+11+13+15 = 8²= 64
(iii) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25 = 13²= 169
 
6. 36 ক 6 টা ক্ৰমিক অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে পাব পৰা যায়নে?
Ans: যাব কাৰণ 36 এটা বৰ্গ সংখ্যা
36 = 1+3+5+7+9+11

7. 15 তকৈ ডাঙৰ 5টা ক্ৰমিক ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা লিখা। সেই সংখ্যাবোৰৰ পৰা ক্ৰমিক দুটাকৈ সংখ্যালৈ সিহঁতৰ যোগফলবোৰ বৰ্গ সংখ্যা হয়নে পৰীক্ষা কৰা।
Ans: 15 তকৈ ডাঙৰ 5টা ক্ৰমিক ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা হ'ল - 21, 28, 36, 45, 55
এতিয়া, 
21+28=49=7²
28+36=64=8²
36+45=81=9²
45+55=100=10²
দুটা ক্ৰমিক ত্ৰিভুজীয় সংখ্যাৰ যোগফলবোৰ বৰ্গ সংখ্যা হয়।



Exercise: 6.2
অনুশীলনী: 6.2

 
1. তলৰ  সংখ্যাবিলাকৰ বৰ্গ উলিওৱা।
(i) 35
 
35
35
1225
 
(ii) 55
5
5
5
5
30
25
 
(iii) 95
9
5
9
5
90
25
 
2. তিনিটা পাইথাগোৰীয় ত্ৰিতয় উল্লেখ কৰা।
Ans:  ধৰা হ'ল p = 2

পাইথাগোৰীয় ত্ৰিতয়ৰ আৰ্হি (2p)² + (p²−1)² = (p²+1)²

∴ নিৰ্ণেয় সংখ্যাকেইটা
1ম = 2p = 2×2 = 4
2য় = p²−1 = 2²−1 = 3
3য় = p²+1 = 2²+1 =5
 
3. এটা পাইথাগোৰীয় ত্ৰিতয় নিৰ্ণয় কৰা যাৰ আটাইতকৈ সৰু পদটো 10
Ans: ইয়াত সৰু পদটো 10
⇒ 2p=10
⇒  p=10/2
p=5
 
পাইথাগোৰীয় ত্ৰিতয়ৰ আৰ্হি (2p)² + (p²−1)² = (p²+1)²

∴ নিৰ্ণেয় সংখ্যাকেইটা
1ম = 10
2য় = p²−1 = 5²−1 = 24
3য় = p²+1 = 5²+1 = 26
Exercise: 6.3
অনুশীলনী: 6.3

3 comments: